老人立遗嘱给一个孩子可以的，因为《民法典》明确规定自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。遗嘱继承优先于法定继承，继承开始后，有遗嘱的，房子应当按照遗嘱约定的继承。
但是要符合以下的条件：
 
1、老人完全自愿。
 
2、立遗嘱时神志清晰。
 
3、老人无被人胁迫。
 
4、完全排除其他人。
 
《民法典》第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
 《民法典》第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。 自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。 自然人也可以依法设立遗嘱信托。
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